Angewandte Mathematik
oder
Wie kommt der Löwe in den Käfig
Allen Unkenrufen zum Trotz, musste jetzt festgestellt werden, dass die Mathematik doch lebensnah ist.
In diesem Artikel soll nun der Beweis erbracht werden. Dazu betrachten wir das Problem vom Einfangen eines Loewen, als ein wunderschoenes Beispiel von angewandter Mathematik, in das sogar
physikalische Aspekte einfliessen.
- Mathematische Methoden:
- Hilbert'sche oder Axiomatische Methode
Man stellt einen Kaefig in die Wueste und fuehre folgendes Axiomensystem ein.
Axiom 1: Die Menge der Loewen in der Wueste ist nicht leer.
Axiom 2: Sind Loewen in der Wueste, so ist auch ein Loewe im Kaefig.
Schlussregel: Ist p ein wahrer Satz und gilt "wenn p so q", so ist auch q ein wahrer Satz.
Satz: Es ist ein Loewe im Kaefig.
- Geometrische Methode
Man stellt einen zylindrischen Kaefig in die Wueste.
Fall 1: Der Loewe ist im Kaefig. Dieser Fall ist trivial.
Fall 2: Der Loewe ist ausserhalb des Kaefigs. Dann stellt man sich in den Kaefig und fuehre eine Inversion an den Kaefigwaenden durch. Auf diese Weise gelangt
der Loewe in den Kaefig und man selber nach aussen.
Achtung: Bei Anwendung dieser Methode ist dringend darauf zu achten, dass man sich nicht auf den Mittelpunkt des Kaefigbodens stellt, da man sonst im
Unendlichen verschwindet.
- Topologische Methode
Der Loewe kann topologisch als Torus aufgefasst werden. Man transportiert die Wueste in den vierdimensionalen Raum. Es ist nun moeglich, die Wueste so zu
deformieren, dass beim Ruecktransport in den dreidimensionalen Raum der Loewe verknotet ist. Dann ist er hilflos und laesst sich ganz leicht in den Kaefig legen.
- Physikalische Methoden:
- Newton'sche Methode
Kaefig und Loewe ziehen sich durch die Gravitationskraft gegenseitig an.Man vernachlaessige die Reibung. Auf diese Weise muss der Loewe frueher oder spaeter
am Kaefig landen.
- Heisenberg-Methode
Ort und Geschwindigkeit eines bewegten Loewen lassen sich nicht gleichzeitig besstimmen. Da bewegte Loewen also keinen physikalisch sinnvollen Ort in der
Wueste annehmen, kommen sie daher fuer die Jagd auch nicht in Frage. Die Loewenjagd kann sich daher nur auf ruhende Loewen beschraenken. Das Einfangen
eines ruhenden, bewegungslosen Loewen wird als Uebungsaufgabe angesehen, der Beweis dem Leser ueberlassen.
- Schroedinger-Methode
Die Wahrscheinlichkeit dafuer, dass der Loewe zu einem beliebigen Zeitpunkt in den Kaefig geht, ist groesser als Null. Man setze sich vor den Kaefig und warte.
- Einstein'sche oder relativistische Methode
Man ueberfliege die Wueste nahezu mit Lichtgeschwindigkeit. Durch die relativistische Laengenkontraktion wird der Loewe flach wie Papier. Man greife ihn, rolle
ihn auf und streife ein Gummiband darum.
(Quelle : Thomas Willhalm.,28.10.1997, de.sci.mathematik.)
Zurück!